Itsuka Shido est un lycéen ordinaire pas doué avec les filles. Le premier jour de cours, un tremblement d'espace (phénomène inexpliqué à cette époque) détruit la ville et une fille en armure apparaît en face de lui. Il s'évanouit et se réveille dans un vaisseau et apprend que Kotori, la belle sœur de Shido, en est le capitaine. Elle lui apprend que la fille est un esprit qui déstabilise l’espace-temps. Et que la seule manière d’arrêter cette catastrophe c’est qu’elle rencontre enfin l’amour.