Le 14 octobre 1962, un avion espion américain découvre la présence de missiles nucléaires soviétiques sur le territoire cubain. S'ils étaient lancés sur les États-Unis, ces missiles pourraient rayer de la carte de nombreuses villes américaines et tuer plus de 80 millions d'habitants. Entre les deux superpuissances, le bras de fer commence. Pour John Fitzgerald Kennedy, le Président des États-Unis, la menace est imminente. À ses côtés se trouvent deux hommes de confiance : Robert, son frère, et Kenneth O'Donnell, le chef d’État-major. Durant 13 jours et dans le secret de la Maison Blanche, les trois hommes seront au centre de la plus incroyable et de la plus dangereuse des négociations.